Cần cân nhắc việc ra đề toán thực tế một cách ồ ạt

.

TS Nguyễn Ngọc Giang, giảng viên Bộ môn Toán kinh tế, Đại học Ngân hàng TP HCM, chia sẻ về đề minh họa thi vào lớp 10 ở TP HCM. 

Chưa bao giờ mô hình hóa các bài toán thực tế đang trở nên nở rộ như hiện nay. Sau khi Sở Giáo dục và Đào tạo TP HCM đưa ra đề minh họa thi vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 với 7 câu thực tế trên 10 câu hỏi thì các diễn đàn trở nên nhộn nhịp với nhiều lời khen chê.

Quan sát tôi thấy số người khen thì nhiều hơn là số người chê. Người khen thì cho rằng toán như vậy mới là toán. Có như vậy sẽ làm học sinh trở nên ham thích tìm tòi ứng dụng thực tế. Học sinh biết tích hợp kiến thức ở các lĩnh vực lại với nhau. Toán bây giờ không là toán nữa. Toán là sự tích hợp giữa hóa, sinh, vật lý, xã hội lại với nhau.

Người chê tự đặt câu hỏi. Liệu học sinh THPT có làm được dạng toán này hay không chứ nói gì đến học sinh THCS? Đề vừa dài vừa khó. Ở góc độ một người trong ngành giáo dục tôi không nói đến tính đúng sai của cách ra đề mà xin đưa ra đôi điều nhận định mang tính chủ quan. Đây là bài viết có tính học thuật, rất mong nhận được sự góp ý chân thành.

Thứ nhất, cách ra đề mô hình hóa bài toán thực tế mà Sở Giáo dục TP HCM ra không phải là mới đối với giới toán học. Hàng chục năm về trước, các nước phát triển đã đề cập đến vấn đề này. Phong trào ra đề này ở Việt Nam rộ lên mấy năm gần đây. Việc ra đề thi “thực tế hóa” được “đại trà hóa” từ thi THPT quốc gia rồi đến thi vào THPT. Từ các diễn đàn toán học và ngoài thị trường tôi có được khoảng vài chục cuốn sách và file bài giảng liên quan đến toán thực tế. Một con số bội thực mà chỉ vài năm về trước còn là điều không tưởng.

Thứ hai, sau khi dự thảo chương trình dạy học môn toán theo hướng tiếp cận năng lực được nghiên cứu và đưa vào ứng dụng đối với giáo dục Việt Nam thì cách ra đề trở nên “thực tế hóa” một cách ào ạt. Tuy nhiên, mô hình hóa các bài toán thực tế không phải là năng lực duy nhất và quan trọng nhất trong các năng lực mà một học sinh phải học.

Theo Mogen Niss, một chuyên gia về dạy học phát triển năng lực mà bất cứ ai nghiên cứu về giáo dục học đều phải học cho rằng, có các thành tố năng lực toán học sau:

1. Năng lực tư duy toán học. 
2. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
3. Mô hình hóa các bài toán thực tế.
4. Năng lực lập luận toán học.
5. Năng lực biểu diễn toán học. 
6. Năng lực sử dụng ngôn ngữ ký hiệu, hình thức, kỹ thuật và các phép toán.
7. Năng lực giao tiếp toán học.
8. Năng lực sử dụng phương tiện hỗ trợ (bao gồm công nghệ thông tin).

Đặc biệt, dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể sắp tới chúng ta sẽ được dạy, được học đưa ra những năng lực cốt lõi mà học sinh phải có: tự chủ, hợp tác, sáng tạo, giao tiếp, tính toán, tin học, thẩm mỹ, thể chất. Như vậy, có thể nói, năng lực mô hình hóa các bài toán thực tiễn là một trong tám năng lực chứ không phải là duy nhất. Năng lực toán học cũng góp phần giúp học sinh có được tám năng lực cốt lõi mà học sinh cần có. 

Thứ ba, cách thi quyết định cách học và cách dạy đến trên 90%. Không một học sinh nào cảm thấy hào hứng nếu kiến thức học không phải thi. Việc ra đề chiếm tới 70% câu hỏi là mô hình hóa các bài toán thực tế vô hình chung sẽ khiến cho học sinh chăm chăm đi giải toán thực tế. Các thầy cô giáo lao vào toán thực tế, coi đó là chủ đề quan trọng nhất mà học sinh cần học. Từ đó, việc dạy sẽ bỏ lơ các kiến thức, kỹ năng khác hoặc việc dạy sẽ giảm bớt thời lượng để dành toàn bộ thời gian cho toán thực tế.

Các dạng toán như phát hiện sai lầm, toán thuần túy (pure mathematics) sẽ không được chú trọng. Vẻ đẹp của toán học là gì? Phát triển tư duy toán học ra sao… sẽ không còn chỗ đứng trong cách học của học sinh. Đây là một điều đáng lo ngại.

Toán học thật sự mạnh, mạnh hơn bất cứ lĩnh vực nào khác là ở chỗ phát triển tư duy, lập luận chặt chẽ được xây dựng trên hệ các tiên đề. Còn nói đến ứng dụng thực tế thì toán học rất mạnh nhưng so với vật lý học, tin học, hóa học, sinh học… thì tôi e rằng toán học chưa chắc đã có được vị trí đó.

Chỉ khi nào xét về khía cạnh tư duy thì toán học mới trở nên to lớn. Trong đó tư duy sáng tạo là quan trọng nhất, khó nhất thì toán học lại có vinh dự chiếm lĩnh tư duy đó một cách tuyệt đối mà các lĩnh vực khác khó có được. Chúng ta cần đi sâu vào bản chất toán học, đào tạo cho học sinh tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo.

Tư duy sáng tạo là cao nhất và khó nhất trong các thang bậc tư duy. Tư duy sáng tạo sẽ bao gồm cả tư duy mô hình hóa các bài toán thực tiễn. Nếu ra đề toán thực tiễn thì tại sao ta không ra thế này: Cho một bài toán toán học, tìm các lời giải có thể có của bài toán? Đặc biệt hóa bài toán này? Tìm bài toán tương tự bài toán này? (Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề)…

Hoặc cho một bài toán, giáo viên yêu cầu học sinh khái quát hóa bài toán và tìm cách giải? Em hãy tìm bài toán thực tế của bài toán này? Em hãy tìm nhiều cách giải của bài toán thực tế? Em hãy tìm một bài toán tương tự (năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề)? Hoặc chúng ta cho một bài toán và lời giải của nó, sau đó đặt câu hỏi: Em hãy phát hiện lỗi sai của bài toán (năng lực lập luận toán học)?

Cho một bài toán cực trị hàm một biến chẳng hạn, em hãy sử dụng công nghệ thông tin tìm vị trí của điểm cực trị hàm một biến của bài toán này trên phần mềm hay trên máy tính cầm tay? (Năng lực sử dụng công cụ hỗ trợ toán học)… Chúng ta cần tạo cho học sinh hứng thú tìm tòi và phát triển kiến thức, gợi mở giúp học sinh phát triển toàn diện.

Toán học vốn dĩ rất đa dạng và phong phú. Tại sao chúng ta chỉ coi hướng ra đề là mô hình hóa các bài toán thực tiễn quan trọng nhất? Phải chăng, đây cũng là thiếu sót của người ra đề?

Thứ tư, sách giáo khoa hiện hành theo chúng tôi không đủ dạng bài tập toán thực tế để thi vào lớp 10. Các thầy cô giáo sẽ vất vả trong việc tìm kiếm một cách dạy phù hợp để vừa đáp ứng chuẩn đầu ra (theo kiến thức chương trình cũ) vừa đáp ứng đủ kiến thức để học sinh có thể thi đậu vào THPT.

Đây là dạng toán cần có nhiều nghiên cứu và đưa vào kỳ thi một cách phù hợp chứ không nên ra đề về toán thực tế một cách ào ạt. Điều này sẽ làm cho quá trình dạy học bị khập khiễng. Với nhân lực con người, sách giáo khoa cũ thì liệu đây có phải là thời điểm tốt và thích hợp nhất để ra đề mô hình hóa các bài toán thực tiễn? 

Chúng ta nên nhớ rằng mô hình hóa các bài toán thực tiễn chỉ là một trong tám năng lực toán học. Khi ra đề, chúng ta cần phủ đầy đủ hoặc hầu hết dạng năng lực này. Đừng chỉ chăm chăm chú trọng quá vào mô hình hóa các bài toán thực tiễn mà bỏ qua các dạng đề toán phát triển năng lực toán học khác.

Để làm được điều này, ngoài chương trình sách giáo khoa cần thay đổi ra thì phải có những nghiên cứu sư phạm. Bao nhiêu bài toán mô hình hóa thực tiễn là vừa đủ? Cách dạy học các bài toán thực tế như thế nào là hiệu quả? Cần cân đối để cho đề toán đáp ứng toàn diện năng lực cho học sinh. Đừng để cho học sinh lên lớp là cứ mong muốn học toán thực tiễn bỏ qua các vấn đề toán học khác. Đừng làm nghèo cách tiếp cận, cách tư duy toán học cho học trò như vậy!

TS Nguyễn Ngọc Giang
Giảng viên Bộ môn Toán kinh tế, Đại học Ngân hàng TP HCM 

Nguồn: vnexpress.net